Najczęściej zadawane pytania dotyczące JMA Co to jest teoria za JMA. Dlaczego JMA ma parametr PHASE. Czy JMA przewiduje serię czasu. Czy wcześniejsze wartości JMA, już wykreślone, zmienią się w miarę pojawiania się nowych danych. Czy mogę poprawić inne wskaźniki za pomocą JMA Czy JMA ma jakąś specjalną gwarancję Jak JMA porównuje się z innymi filtrami. OGÓLNE TEMATYKI NA JURIK TOOLS Czy narzędzia mogą wyryć wiele krzywych na każdym z wielu wykresów. Czy narzędzia mogą przetwarzać dowolny typ danych. Czy narzędzia działają w czasie rzeczywistym. Czy algorytmy są ujawnione lub czarne boks. Czy narzędzia Jurik muszą wyglądać w przyszłości szeregu czasowego. Czy narzędzia generują podobne wartości we wszystkich platformach (TradeStation, Multicharts). Czy narzędzia Juriks są objęte gwarancją. Ile haseł instalacyjnych mam. Jaka jest teoria za JMA. CZĘŚĆ 1. GATKI CENOWE Dane dotyczące serii czasów wygładzania, takie jak codzienne ceny akcji, w celu usunięcia niepożądanego hałasu, nieuchronnie powodują powstanie wykresu (wskaźnika), który porusza się wolniej niż pierwotna seria czasowa. To quotslownessquot spowoduje, że fabuła nieco opóźnia oryginalne serie. Na przykład 31-dniowa prosta średnia ruchoma opóźni serię cen o 15 dni. Lag jest bardzo niepożądany, ponieważ system handlowy wykorzystujący te informacje będzie opóźniony. Późne transakcje mogą wielokrotnie być gorsze niż żadne transakcje, ponieważ można kupić lub sprzedać po złej stronie cyklu rynkowego. W związku z tym podjęto wiele starań, aby zminimalizować opóźnienia, każdy z własnymi wadami. Podbój opóźnień przy jednoczesnym braku uproszczonych założeń (na przykład, że dane zawierają nałożone cykle, codzienne zmiany cen mające dystrybucję Gaussa, wszystkie ceny są równie ważne, itd.) Nie jest zadaniem trywialnym. Ostatecznie JMA musiała opierać się na tej samej technologii, którą wojsko wykorzystuje do śledzenia poruszających się przedmiotów w powietrzu bez niczego więcej niż hałasujący radar. JMA widzi serię czasów cen jako hałaśliwny obraz ruchomych celów (leżącej u podstaw ceny gładkiej) i próbuje oszacować lokalizację rzeczywistego celu (płynna cena). Własna matematyka jest modyfikowana w celu uwzględnienia specjalnych właściwości serii czasowych finansowych. Rezultatem jest jedwabista gładka krzywa, która nie zawiera żadnych założeń dotyczących danych mających jakiekolwiek składniki cykliczne. W konsekwencji JMA może zwrócić uwagę na fakt, że jeśli rynek (cel ruchomy) zdecyduje się na zmianę kierunku lub luki w luzie o dowolną kwotę. Brak luki w cenie jest zbyt duża. CZĘŚĆ 2. WSZYSTKIE WYNIKI Po kilkuletnich badaniach firma Jurik Research stwierdziła, że idealny filtr redukcji szumów dla danych finansowych ma następujące wymagania: minimalny opóźnienie między sygnałem a ceną, w przeciwnym razie opóźnienia handlowe pojawią się późno. Minimalny przeskok, w przeciwnym razie sygnał powoduje fałszywe poziomy cen. Minimalny czas podwyŜszenia, w przeciwnym razie czas zgubiony czeka na konwergencję po lukach w cenie. Maksymalna gładkość, z wyjątkiem momentu, w którym różnica cenowa na nowy poziom. Jeśli zmierzą się do tych czterech wymagań, wszystkie popularne filtry (z wyjątkiem JMA) działają źle. Poniżej znajduje się podsumowanie bardziej popularnych filtrów. Średnia ruchoma Średnia ważona - nie reaguje na luki Średnia przemieszczeniowa - nadmierne podbicie hałaśliwe Adaptacyjne średnie kroczące - (nie nasze) zazwyczaj oparte na uproszczonych założeniach o działaniu rynkowym łatwo oszukać Linia regresji - nie reaguje na luki nadmiernie przerzucone filtry FFT - łatwo zniekształcone przez szumy niegasanowskie w oknie danych jest zazwyczaj zbyt małe, aby dokładnie określić prawdziwe cykle. Filtry FIR - zwane opóźnieniem kwantowości grupy. Nie ma sprawy, chyba że chcesz wyciąć kilka narożników. Zobacz filtry quotBand-Passquot. Filtry pasmowo-pasywne - brak poślizgu tylko w centrum pasma częstotliwości ma skłonność do oscylacji i przekroczenia rzeczywistych cen. Maksymalne filtry Entropy - łatwo zniekształcone przez szumy niegasnące w oknie danych są zazwyczaj zbyt małe, aby dokładnie określić prawdziwe cykle. Filtry wielomianowe - nie reagują na luki nadmierne przeregulowanie W przeciwieństwie do tego JMA integruje teorię informacyjną i adaptacyjne filtrowanie nieliniowe w unikalny sposób. Łącząc ocenę treści informacyjnych w szeregach czasowych z adaptacyjną transformacją nieliniową, rezultat wypycha teoretyczną kwantyfikację na seriach finansowych czasowych, filtrujących prawie tak dalece, jak to możliwe. Jeszcze bardziej i ślubuj się przeciwko Heisenburgs Uncertainty Principle (coś, czego nikt nie przezwyciężył ani nigdy nie będzie). O ile nam wiadomo, JMA jest najlepszy. Zapraszamy każdego, aby nam pokazać inaczej. Aby uzyskać więcej porównawczą analizę niepowodzenia popularnych filtrów, pobierz nasz raport quot Evolution of Moving Averagesquot z naszego działu raportów specjalnych. Zobacz nasze porównanie z innymi popularnymi filtrami. Dlaczego JMA ma parametr PHASE. Istnieją dwa sposoby zmniejszenia szumu w serii czasowych przy użyciu protokołu JMA. Zwiększanie parametru LENGTH spowoduje, że JMA przemieszcza się wolniej i tym samym zmniejszy poziom hałasu kosztem opóźnienia. Alternatywnie można zmienić ilość kwotowości, zawartych w JMA. Inercja jest jak masa fizyczna, tym bardziej masz, tym trudniej jest obrócić kierunek. Filtr o dużej bezwładności potrzebuje więcej czasu, aby odwrócić kierunek, a tym samym zmniejszyć hałas kosztem przekroczenia podczas odwracania w serii czasowej. Wszystkie silne filtry hałasu są opóźnione i przekroczone, a JMA nie jest wyjątkiem. Jednak regulowane parametry JMA PHASE i LENGTH oferują możliwość wyboru optymalnego kompromisu między opóźnieniem a przeoczeniem. To daje możliwość dostrojenia różnych wskaźników technicznych. Na przykład wykres (po prawej) pokazuje szybką linię JMA przekraczającą wolną linię JMA. Aby szybka linia JMA zmieniła się w dimequot, gdy rynek się odwróci, to nie ma bezwładności. W przeciwieństwie do tego wolna JMA miała dużą bezwładność, tym samym spowalniając jej zdolność do odwracania się podczas odwracania rynku. Ten układ powoduje, że szybsza linia przekroczy linię wolniejszą tak szybko, jak to możliwe, wytwarzając w ten sposób sygnały krzyżowe o małym opóźnieniu. Oczywiste jest, że kontrola bezwładności filtrów przez użytkownika zapewnia znaczną siłę nad filtrami nieposiadającymi tej możliwości. Czy JMA przewiduje serię czasu. Nie przewiduje się w przyszłości. JMA redukuje szum tak samo, jak wykładnicza średnia ruchoma, ale wiele razy lepiej. Czy wcześniejsze wartości JMA, już wykreślone, zmienią się w miarę pojawiania się nowych danych. Nie. W dowolnym punkcie na wykresie JMA w formule wykorzystywane są tylko historyczne i bieżące dane. W związku z tym, że nowe dane o cenach docierają do późniejszych szczelin czasowych, te wartości JMA, które zostały już wykreślone, nie są naruszane i nigdy nie zmieniają. Rozważ także przypadek, gdy ostatni pasek na wykresie zostanie zaktualizowany w czasie rzeczywistym, gdy pojawi się nowy znak. Ponieważ cena zamknięcia ostatniego paska prawdopodobnie się zmieni, JMA zostanie automatycznie oceniona w celu odzwierciedlenia nowej ceny zamknięcia. Wartości historyczne JMA (na wszystkich poprzednich paskach) pozostają nienaruszone i nie zmieniają się. Można tworzyć imponujące wskaźniki dotyczące danych historycznych, analizując zarówno przeszłe, jak i przyszłe wartości wokół każdego przetwarzanego punktu danych. Jednak każda formuła, która musi uwzględniać przyszłe wartości w serii czasowej, nie może być stosowana w handlu światowym. Dzieje się tak dlatego, że przy obliczaniu dzisiejszej wartości wskaźnika przyszłe wartości nie istnieją. Wszystkie wskaźniki Jurika wykorzystują tylko dane bieżące i poprzednie dane z serii czasowych w swoich obliczeniach. Dzięki temu wszystkie wskaźniki Jurika działają we wszystkich warunkach rzeczywistych. Czy mogę poprawić inne wskaźniki używając JMA Tak. Zwykle zastępujemy większość przeciętnych średnich ruchów klasycznymi wskaźnikami technicznymi z JMA. Powoduje to gładsze i bardziej trafne rezultaty. Na przykład po prostu wstawiając JMA do standardowego wskaźnika technicznego DMI, wyprodukowaliśmy wskaźnik DMX, który jest wolny od zamówienia JMA. Czy JMA ma jakąś specjalną gwarancję Jeśli okaże się, że nie ma własności algorytmu dla średniej ruchomej, która podczas kodowania do uruchomienia w programie TradeStation, Matlab lub Excel VBA, osiąga większą niż średnia ruchoma w krótkich, średnich i długich ramkach czasowych losowy chód, dobrze zwracaj swoją kupioną licencję użytkownika dla JMA. Oznacza to, że musi być przeciętnie gładsza, bez większego opóźnienia niż nasza, nie ma większego przeciętnego przeoczenia i nie ma większego przeciętnego poziomu niż nasze. Oznacza to, że porównanie musi obejmować trzy oddzielne długości JMA: 7 (krótkie), 35 (średnie), 175 (długie). Co to znaczy przypadkowy spacer to seria czasowa generowana przez skumulowaną sumę 5000 liczb zero-średnich, rozkładających liczb losowych Cauchy'ego. Ta ograniczona gwarancja jest przydatna tylko w pierwszym miesiącu, w którym zakupiłeś licencję użytkownika na JMA od nas lub jednego z naszych dystrybutorów na całym świecie. Jak JMA porównuje się z innymi filtrami. Filtr Kalmana jest podobny do JMA, ponieważ oba są potężnymi algorytmami służącymi do oceny zachowania hałasu systemu dynamicznego, gdy wszystko, co musisz z nim pracować, to hałaśliwe pomiary danych. Filtr Kalmana generuje gładkie prognozy szeregów czasowych, a ta metoda nie jest właściwa dla szeregu czasów finansowych, ponieważ rynki są podatne na gwałtowne drgania i luki w cenach, a zachowania nietypowe dla sprawnie działających systemów dynamicznych. Konsekwentnie, wygładzanie filtra Kalmana często opóźnia się lub przebija serię czasowych cen rynkowych. W przeciwieństwie do tego, JMA ściśle śledzi ceny rynkowe, dostosowując się do luk, unikając niepożądanych przeregulowań. Zobacz przykładowy wykres poniżej. Filtr opisany w popularnych czasopismach to średnia ruchoma Kaufmanna. Jest to wykładnicza średnia ruchoma, której szybkość zmienia się w zależności od efektywności działania cen. Innymi słowy, gdy działanie cenowe jest w wyraźnej tendencji z niewielkim odchyleniem, filtr Kaufmann przyspiesza i kiedy działanie jest zwężające, filtr spowalnia. (Patrz wykres powyżej) Chociaż jego charakter adaptacyjny pomaga przezwyciężyć pewne opóźnienia typowe dla średnich ruchów wykładniczych, nadal pozostaje on znaczący za JMA. Lag jest podstawowym problemem dla wszystkich przedsiębiorców. Pamiętaj, że każdy bar opóźnienia może opóźnić transakcje i zaprzeczyć zysku. Kolejną średnią ruchoma opisaną w popularnych czasopismach jest Chandes VIDYA (Indeks zmiennych dynamicznych). Indeks używany najczęściej do VIDYA w celu ograniczenia prędkości to niestabilność cen. W miarę wzrostu zmienności krótkoterminowej, średnia posunięciowa średnia VIDYA jest przeznaczona do szybszego poruszania się, a wraz ze zmniejszaniem się wahań VIDYA spowalnia. Na powierzchni ma to sens. Niestety ten projekt ma oczywistą wadę. Chociaż należy starannie wyrównać bruzdę na boki, niezależnie od jej zmienności, bardzo silnie przeciążony okres byłby ściśle śledzony (nie wygładzony) przez VIDYA. W związku z tym VIDYA może nie usunąć niepożądanego hałasu. Na przykład, wykres porównuje JMA z VIDYA, zarówno ustawione do śledzenia tendencji spadkowej równie dobrze. Jednak w ciągu następnego przeciążenia VIDYA nie wyeliminuje skoków cen, podczas gdy JMA skutecznie przeskakuje przez gadanie. W innym porównaniu, w którym VIDYA i Juriks JMA miały taką samą gładkość, widać na wykresie, że VIDYA pozostaje w tyle. Jak wspomniano wcześniej, opóźnienie może z łatwością ukraść zyski w handlu. Dwa inne popularne wskaźniki to T3 i TEMA. Są gładkie i mają niewielkie opóźnienie. T3 jest lepszy od tych dwóch. Niemniej jednak, T3 może wykazywać poważny problem z przekroczeniem, jak pokazano na poniższym wykresie. W zależności od Twojej aplikacji może nie być potrzebny wskaźnik wskazujący poziom cen, na jakim rynek rzeczywiście nie osiągnął, ponieważ może on zainicjować niechciane transakcje. Oto dwa komentarze opublikowane na odpowiednich forach internetowych: quotThe T3 wskaźnik jest bardzo dobry (i Ive śpiewać swoje pochwały przed, na tej liście). Jednakże, Ive miał okazję wyznaczyć pewne alternatywne analizy rynkowe i wygładzić je. Są czasem źle zachowywani. Kiedy wygładzając je, T3 staje się niestabilny i przecina się źle, podczas gdy JMA płynie przez nich w prawo. quot - Allan Kaminsky allank xmission "Mój własny pogląd na JMA jest zgodny z tym, co inni napisali (Ive spędził dużo czasu wizualnie porównując JMA do TEMA Chyba nie zastanawiałam się teraz nad używaniem TEMA zamiast JMA). Steven Buss sbuss pacbell Artykuł opublikowany w styczniu 2000 roku dotyczący TASC opisuje średnią ruchomą zaprojektowaną w latach pięćdziesiątych z niskim opóźnieniem. Jego wynalazca, Robert Brown, zaprojektował mModified Moving Averagequot (MMA), aby zredukować opóźnienie w szacowaniu zapasów. W swojej formule regresja liniowa oszacowała aktualny moment obrotów, który z kolei jest wykorzystywany do oszacowania opóźnienia w pionie. Formuła następnie odejmuje oszacowane opóźnienie od średniej ruchomej, aby uzyskać niskie wyniki opóźnień. Ta technika działa dobrze na dobrze zachowywanych (płynnie przechodzących) wykresach cen, ale znowu, podobnie jak większość innych zaawansowanych filtrów. Problem polega na tym, że prawdziwy rynek jest niczym dobrym zachowaniem. Prawdziwą miarą sprawności jest to, jak dobrze filtr działa na rzeczywistych danych finansowych, właściwościach, które można zmierzyć za pomocą sprawdzonej baterii testów wzorcowych. Te testy wykazują, że MMA przewyższa wykresy cen, jak pokazano poniżej. Dla porównania użytkownik może ustawić parametr w JMA, aby wyregulować wielkość przekroczenia, nawet całkowicie go wyeliminować. Wybór nalezy do ciebie. Pamiętaj, że ostatnią rzeczą, jaką chcesz, jest wskaźnik pokazujący poziom cen, na jakim rynek rzeczywiście nie osiągnął, ponieważ może on zainicjować niechciane transakcje. Z MMA nie masz wyboru i musi się z tym wyprzedzić, czy chcesz, czy nie. (Zob. Wykres poniżej) W wydaniu TASC z lipca 2000 r. Znalazł się artykuł Johna Ehlersa, opisujący zmodyfikowaną Optimal Elliptical Filterquot (skrót tutaj jako quotMEFquot). Jest to świetny przykład klasycznej analizy sygnału. Poniższy wykres porównuje MEF z JMA, którego parametry (długość JMA7, faza50) zostały ustawione tak, aby JMA był możliwie jak najbardziej zbliżony do MEF. Porównanie pokazuje te zalety przy użyciu JMA: JMA szybciej reaguje na krańcowe wahania cen. W konsekwencji wszelkie wartości progowe wykorzystywane do wyzwalania sygnałów będą wykonywane szybciej przez JMA. JMA prawie nie ma zbyt dużego przeskoku, pozwalając liniom sygnałowym dokładnie śledzić akcje cenowe zaraz po znacznym ruchu cen. JMA przechodzi przez małe ruchy rynkowe. Pozwala to skoncentrować się na realnych działaniach cenowych, a nie na niewielkiej działalności rynkowej, która nie ma rzeczywistej konsekwencji. Ulubioną metodą wśród inżynierów dla wygładzania danych z serii czasowych jest dopasowanie punktów danych wielomianem (równanie, paraboliczny lub sześcienny splot). Skuteczny projekt tego typu to klasa znana jako filtry Savitzy-Golay. Poniższy schemat porównuje JMA z filtrem Savitzy-Golay, którego ustawienia parametrów zostały wybrane na górze, aby były jak najbardziej zbliżone do JMA. Zwróć uwagę, jak płynnie JMA przechodzi przez regiony przeciążenia handlowego. W przeciwieństwie do tego, filtr S-G jest dość rozdrobniony. Oczywiście JMA jest po raz kolejny zwycięzcą. Inną techniką stosowaną do zmniejszenia opóźnienia w filtrze średniej ruchomej jest dodanie pewnego momentu (nachylenia) sygnału do filtra. Zmniejsza to opóźnienie, ale z dwoma kary: większy hałas i większe przekroczenia w punktach obrotu cenowego. Aby zrekompensować hałas, można zastosować symetrycznie ważony filtr FIR, który jest płynniejszy niż zwykła średnia ruchoma, której ciężary mogą wynosić: 1-2-3-4-3-2-1, a następnie wyregulować te ciężary, aby dodać trochę opóźnień redukując tempo. Skuteczność tego podejścia jest przedstawiona na poniższym rysunku (czerwona linia). Chociaż filtr FIR śledził ceny ściśle, wciąż pozostaje za JMA, a także wykazywał większe przekroczenie. Ponadto, filtr FIR ma stałą gładkość i musi być przeprojektowany dla każdej innej pożądanej gładkości. Dla porównania użytkownik musi tylko zmienić jeden parametr quotsmoothnessquot JMA, aby uzyskać pożądany efekt. JMA nie tylko generuje lepsze wykresy cen, ale także poprawia inne klasyczne wskaźniki. Zastanów się nad klasycznym wskaźnikiem MACD, który jest porównaniem dwóch średnich kroczących. Ich zbieżność (zbliżanie się bliżej) i rozbieżność (odchodzące od siebie) świadczą o tendencjach rynkowych zmieniających kierunek. Bardzo ważne jest, aby te sygnały były jak najmniej opóźnione, a transakcje będą spóźnione. Dla porównania, MACD utworzony przy użyciu protokołu JMA jest znacznie mniej opóźniony od MACD przy użyciu średniej ruchomej wykładniczej. W celu zilustrowania tego twierdzenia, poniższy rysunek przedstawia hipotetyczny schemat cen uproszczony w celu zwiększenia istotnych kwestii. Widzimy bariery o równej wielkości w rosnącej tendencji, przerywane nagłą luką w dół. Dwie kolorowe linie to średnie ruchy wykładnicze, które tworzą MACD. Zauważ, że rozjazd odbywa się bardzo długo po luki, co powoduje, że strategia handlowa poczekać i handlu późno, jeśli w ogóle. Jeśli próbowałeś przyspieszyć czas pomiaru tego wskaźnika, zwiększając średnie ruchome, linie byłyby bardziej hałaśliwe i bardziej zniekształcone. Ma to tendencję do tworzenia fałszywych wyzwalaczy i złych transakcji. Z drugiej strony, poniższy wykres pokazuje, że niebieski JMA szybko dostosowuje się do nowego poziomu cen, pozwalając na wcześniejsze rozrachunki i wcześniejsze wyznaczenie trendu wzrostowego w toku. Teraz możesz wejść na rynek wcześniej i przejechać większą część tej tendencji. W przeciwieństwie do wykładniczej średniej ruchomej, JMA ma dodatkowy parametr (PHASE), który umożliwia użytkownikowi dostosowanie zakresu przekroczenia. W powyższej tabeli żółta linia JMA została dopuszczona do przekroczenia większej niż niebieska. To daje doskonałe przejazdy. Jedną z najtrudniejszych funkcji do opracowania w filtrze wygładzającym jest adaptacyjna reakcja na luki cenowe bez przekraczania nowego poziomu cen. Ma to szczególne znaczenie w przypadku filtrów, które wykorzystują własne siły w filtrze, aby zmniejszyć opóźnienie. Poniższa tabela porównuje przekroczenia wartości JMA i średniej ruchomej kadłuba (HMA). Nastawy parametrów dla obu filtrów zostały ustawione tak, aby ich stan stały był niemal identyczny. Inną kwestią jest kwestia, czy filtr może zachować tę samą pozorną gładkość podczas odwracania, jak w czasie trendów. Poniższy wykres pokazuje, w jaki sposób JMA utrzymuje stałą płynność przez cały cykl, podczas gdy HMA oscyluje przy odwrocie. Mogłoby to stanowić problem w przypadku strategii uruchamiających transakcje w oparciu o to, czy filtr przemieszcza się w górę czy w dół. Wreszcie jest tak, gdy cena rośnie, a następnie wycofa się z tendencją spadkową. Jest to szczególnie trudne do śledzenia w momencie rekolekcji. Na szczęście, filtry adaptacyjne mają o wiele łatwiejsze do określenia czas, kiedy nastąpiło odwrócenie niż ustalone filtry, jak pokazano na poniższym wykresie. Oczywiście są lepsze filtry niż JMA, używane głównie przez wojsko. Ale jeśli jesteś w branży śledzenia dobrego handlu, a nie samolotów wroga, JMA jest najlepszym niedrogim filtrem redukującym hałas dostępnym dla danych rynkowych. Gwarantujemy to. Wprowadzenie do filtrowania 9.3.1 Wprowadzenie do filtrowania W dziedzinie przetwarzania sygnałów projektowanie cyfrowych filtrów sygnału polega na wyeliminowaniu pewnych częstotliwości i pobudzaniu innych. Uproszczony model filtru jest tam, gdzie sygnał wejściowy jest modyfikowany w celu uzyskania sygnału wyjściowego przy użyciu wzoru rekurencyjnego Implementacja (9-23) jest prosta i wymaga jedynie wartości początkowych, a następnie jest otrzymywana poprzez proste powtórzenie. Ponieważ sygnały muszą mieć punkt wyjścia, zwykle wymaga tego i dla. Podkreślamy tę koncepcję, tworząc następującą definicję. Definicja 9.3 (Sekwencja przyczynowa) Biorąc pod uwagę sekwencje wejściowe i wyjściowe. Jeśli i, sekwencja mówi się, że jest przyczynowa. Biorąc pod uwagę sekwencję przyczynową, łatwo obliczyć rozwiązanie (9-23). Użyj faktu, że te sekwencje są przyczynowymi: Ogólnym krokiem iteracyjnym jest 9.3.2 Podstawowe filtry Następujące trzy uproszczone podstawowe filtry służą jako ilustracje. (i) filtr zerowania (Uwaga). (ii) Boosting Up Filter (pamiętaj, że). (iii) filtr kombinowany. Funkcja transferu dla tych filtrów modelu ma następującą ogólną postać, w której przekształcania z-binarne sekwencji wejściowych i wyjściowych są i odpowiednio. W poprzednim rozdziale wspomnieliśmy, że ogólne rozwiązanie jednorodnego równania różniczkowego jest stabilne tylko wtedy, gdy zera tego równania charakterystycznego leży wewnątrz okręgu jednostkowego. Podobnie, jeśli filtr jest stabilny, bieguny funkcji przenoszenia muszą leżeć wewnątrz koła jednostkowego. Przed opracowaniem ogólnej teorii chcielibyśmy zbadać odpowiedź amplitudy, gdy sygnał wejściowy jest kombinacją liniową i. Odpowiedź amplitudy częstotliwości wykorzystuje złożony sygnał jednostkowy i jest zdefiniowany jako Wzór na będzie rygorystycznie wyjaśniony po kilku wstępnych przykładach. Przykład 9.21. Biorąc pod uwagę filtr. 9.21 (a). Pokaż, że jest filtrem zerującym dla sygnałów i obliczyć odpowiedź amplitudy. 9.21 (b). Obliczyć odpowiedzi amplitudy i zbadać przefiltrowany sygnał. 9.21 (c). Obliczyć odpowiedzi amplitudy i zbadać przefiltrowany sygnał. Rysunek 9.4. Odpowiedź amplitudy dla. Rysunek 9.5. Wejście i wyjście. Rysunek 9.6. Wejście i wyjście. Przeglądaj rozwiązanie 9.21. Przykład 9.22. Biorąc pod uwagę filtr. 9.22 (a). Pokaż, że jest to filtr wzmocnienia dla sygnałów i obliczania odpowiedzi amplitudy. 9.22 (b). Obliczyć odpowiedzi amplitudy i zbadać przefiltrowany sygnał. Rysunek 9.7. Odpowiedź amplitudy dla. Rysunek 9.8. Wejście i wyjście. Przeglądaj rozwiązanie 9.22. 9.3.3 Ogólne równanie filtrów T ogólna forma równoważności różnicy różniczkowej filtra jest gdzie i są stałymi. Należy zwrócić uwagę, że zawarte w niej określenia mają formę i gdzie i, co sprawia, że te terminy są opóźnione. Kompaktową formą zapisu równania różniczkowego jest sytuacja, w której sygnał wejściowy jest zmodyfikowany w celu uzyskania sygnału wyjściowego przy użyciu wzoru rekurencyjnego. Część zeruje sygnały i zwiększy sygnał. Uwaga 9.14. Formuła (9-31) nazywa się równaniem rekurencyjnym i współczynnikami rekursji są i. Wyraźnie pokazuje, że obecne wyjście jest funkcją poprzednich wartości, dla, bieżącego wejścia i poprzednich wejść dla. Sekwencje można uznać za sygnały i są zerowe dla ujemnych wskaźników. Dzięki tej informacji możemy teraz zdefiniować ogólny wzór funkcji transferu. Korzystając z właściwości opóźnionego przesunięcia czasowego dla sekwencji przyczynowych i biorąc transformację z każdego wyrażenia w (9-31). my otrzymamy Możemy wyliczyć poza sumy i zapisać to w równoważnej postaci Z równania (9-33) otrzymamy, co prowadzi do następującej ważnej definicji. Definicja 9.4 (Transfer Function) Funkcja transferu odpowiadająca równaniu różnicy rzędu (8) jest określona przez Formułę (9-34) jako funkcję transferu nieskończonego filtra odpowiedzi impulsowej (filtr IIR). W szczególnym przypadku, gdy mianownik jest jednością, staje się funkcją transferu dla skończonego filtra odpowiedzi impulsowej (filtr FIR). Definicja 9.5 (odpowiedź jednostkowa) Sekwencja odpowiadająca funkcji transferu nazywa się odpowiedzią na jednostkę próbki. Twierdzenie 9.6 (odpowiedź wyjściowa) Odpowiedź wyjściowa filtra (10) otrzymanego z sygnału wejściowego jest określona przez odwrotną transformację z i w postaci splotu jest podana przez Innym ważnym zastosowaniem funkcji transferu jest zbadanie, w jaki sposób filtr wpływa różne częstotliwości. W praktyce pobierany jest ciągły sygnał czasowy z częstotliwością co najmniej dwukrotnie większą od częstotliwości sygnału wejściowego, aby uniknąć zwijania częstotliwości lub aliasingu. To dlatego, że transformacja Fouriera próbki sygnału jest okresowa z okresem, chociaż nie udowodnimy tego tutaj. Aliasing zapobiega dokładnemu odzyskiwaniu pierwotnego sygnału z jego próbek. Teraz można wykazać, że argument przekształceń Fouriera przekształca się na okrąg jednostek z płaszczyzną z wzorem (9-37), nazywanym znormalizowaną częstotliwością. Zatem transformat zz oceniony na okręgu jednostkowym jest okresowy, z wyjątkiem okresu. Definicja 9.6 (Reakcja amplitudy) Odpowiedź amplitudy jest definiowana jako wielkość funkcji transferu oszacowana przy złożonym sygnale jednostkowym. W przedziale jest wzór (9-38). Podstawowe twierdzenie algebry oznacza, że licznik ma korzenie (nazywane zerami), a mianownik ma korzenie (zwane bieguny). Zera można wybierać w parach sprzężonych na okręgu jednostkowym i dla. Dla stabilności wszystkie bieguny muszą znajdować się wewnątrz koła jednostkowego i dla. Co więcej, bieguny są wybrane jako liczby rzeczywiste i lub pary koniugatów. Gwarantuje to, że współczynniki rekursji są liczbami rzeczywistymi. Filtry IIR mogą być wszystkie biegunowe lub zero biegunowe, a stabilność dotyczy filtrów FIR i wszystkich filtrów zerowych zawsze stabilnych. 9.3.4 Projektowanie filtrów W praktyce do obliczania sygnału wyjściowego wykorzystywany jest wzór rekurencyjny (10). Jednakże projekt cyfrowego filtra opiera się na powyższej teorii. Jedna rozpoczyna się od wybrania lokalizacji zer i biegunów odpowiadających wymaganiom projektowania filtrów i konstruowania funkcji transferu. Ponieważ współczynniki są prawdziwe, wszystkie zera i bieguny mające składnik wymyślony muszą występować w parach sprzężonych. Następnie współczynniki rekursji są określone w (13) i używane w (10) do zapisu rekurencyjnego filtra. Licznik i mianownik można uwzględnić w czynnikach kwadratowych ze współczynnikami rzeczywistymi i ewentualnie jednym lub dwoma czynnikami liniowymi o rzeczywistych współczynnikach. Do konstruowania służą następujące zasady. (i) Zerowanie czynników Aby odfiltrować sygnały i zastosować współczynniki postaci w liczniku. Będą one przyczyniać się do terminu (ii) Wzmacnianie czynników Aby wzmocnić sygnały i zastosować współczynniki kształtu, muszę zaprojektować średnioroczny filtr, który ma częstotliwość odcięcia 7,8 Hz. W przeszłości używałem przeciętnych filtrów, ale jeśli chodzi o informację Im, jedynym parametrem, który może być wprowadzony, jest liczba punktów, które mają być uśrednione. Jak to odnosi się do częstotliwości odcięcia? Odwrotność 7,8 Hz wynosi 130 ms, a Im pracuje z danymi, które są próbkowane przy 1000 Hz. Czy to oznacza, że powinienem używać średniej wielkości okna filtru 130 próbek, czy też jest coś, co im tutaj brakuje? Pytanie 18 lipca o godz. 9:52 Filtr średnioroczny jest filtrem stosowanym w domenie czasu do usunięcia dodany hałas, a także do wygładzania celów, ale jeśli używasz tego samego ruchomych filtrów średnich w dziedzinie częstotliwości do rozdzielenia częstotliwości, wydajność będzie najgorsza. więc w takim przypadku użyj filtrów domen częstotliwości ndash user19373 Feb 3 16 at 5:53 Filtr średniej ruchomej (czasami znany potocznie jako filtr do koszykówki) ma prostokątną odpowiedź impulsową: Albo inaczej: Pamiętaj, że odpowiedź częstotliwościowa systemu dyskretnego czasu jest równoważna transformacji Fouriera czasowej odpowiedzi impulsowej, możemy ją wyliczyć następująco: Najbardziej zainteresowana była twoja sprawa wielkości reakcji filtra H (omega). Korzystając z kilku prostych manipulacji, możemy to uzyskać w łatwiejszej do zrozumienia formie: nie może być łatwiej zrozumieć. Jednak ze względu na tożsamość Eulersa. Przypomnijmy, że: Możemy więc napisać powyższe: Jak już wcześniej stwierdziłem, to, o czym naprawdę chodzi, jest wielkość odpowiedzi częstotliwościowej. Możemy więc wziąć pod uwagę wielkość powyższego, aby ją uprościć: Uwaga: Możemy zrezygnować z wyrażeń wykładniczych, ponieważ nie mają wpływu na wielkość wyniku e1 dla wszystkich wartości omega. Od xy xy dla dowolnej liczby skończonych liczb zespolonych xi y możemy stwierdzić, że obecność wyrażeń wykładniczych nie wpływa na ogólną odpowiedź wielkości (zamiast tego wpływają one na reakcję fazy systemu). Powstała funkcja wewnątrz wsporników wielkości jest formą jądra Dirichleta. Czasami nazywa się ona okresową funkcją sinc, ponieważ przypomina funkcję sinc w wyglądzie, ale raczej okresowo. Zresztą, ponieważ definicja częstotliwości odcięcia jest nieco nieznaczona (-3 dB punkt -6 dB punkt pierwszy sidelobe null), możesz użyć powyższego równania, aby rozwiązać wszystko, czego potrzebujesz. W szczególności można wykonać następujące czynności: Ustaw H (omega) na wartość odpowiadającą odpowiedzi filtra, która ma być używana przy częstotliwości odcięcia. Ustaw omega na częstotliwości odcięcia. Aby mapować częstotliwość ciągłą w domenie dyskretnej, pamiętaj, że omega 2pi frac, gdzie fs to częstotliwość próbkowania. Znajdź wartość N, która daje najlepszą zgodę pomiędzy lewą i prawą stroną równania. To powinna być długość twojej średniej ruchomej. Jeśli N jest długością średniej ruchomej, to przybliżona częstotliwość odcięcia F (ważna dla N gt 2) w znormalizowanej częstotliwości Fffs wynosi: Odwrotna jest ta formuła Ta formuła jest asymptotycznie poprawna dla dużego N i ma około 2 błędy dla N2 i mniej niż 0,5 dla N4. P. S. Po dwóch latach, w końcu, co było podejściem. Wynik był oparty na przybliżeniu spektrum amplitudy MA wokół f0 jako paraboli (serii II rzędu) zgodnie z MA (Omega) ok. 1 (frac-frac) Omega2, która może być dokładniejsza w pobliżu zerowego przejścia MA (Omega) frac przez pomnożenie Omega przez współczynnik otrzymujący Omega około 10.907523 (frac-frac) Omega2 Rozwiązanie MA (Omega) - frac 0 daje wyniki powyżej, gdzie 2pi F Omega. Wszystkie powyższe dotyczą częstotliwości odcięcia -3dB, przedmiotu tego stanowiska. Czasami interesujące jest jednak uzyskanie profilu tłumienia w paśmie zatrzymania, który jest porównywalny z filtrem dolnoprzepustowym IIR (pojedynczy biegun LPF) z określoną częstotliwością odcięcia -3dB (taki LPF nazywa się również integratorem nieszczelnym, z biegunem nie dokładnie w DC, ale blisko niego). W rzeczywistości zarówno MA jak i IIR LPF mają pierwszeństwo w pasmie stopu -20dBdade w paśmie zatrzymania (trzeba zobaczyć większy N niż ten stosowany na rysunku, N32, aby to zobaczyć), ale mając na uwadze, że MA ma nowsze wartości widmowe w FkN i a 1f evelope, filtr IIR ma tylko profil 1f. Jeśli chcemy uzyskać filtr MA z podobnymi zdolnościami filtrowania szumów, jak ten filtr IIR i pasuje do częstotliwości odcięcia 3dB jako takich, porównując dwa widma, zdał sobie sprawę, że pasmo zatrzymania pasma filtru MA kończy się 3dB poniżej filtru IIR. Aby uzyskać ten sam pasmo oporu (tzn. Takie same tłumienie tłumienia hałasu) jak filtr IIR, można zmodyfikować formuły w następujący sposób: znalazłem skrypt Mathematica, w którym wyliczyłem odcięcie dla kilku filtrów, w tym MA. Wynik był oparty na przybliżeniu widma MA wokół f0 jako paraboli zgodnie z MA (Omega) Sin (OmegaN2) Sin (Omega2) Omega 2piF MA (F) około N16F2 (N-N3) pi2. I pochodzących przejścia z 1sqrt stamtąd. ndash Massimo Jan 17 16 at 2: 08 Dobrze wiadomo, że średnioroczny algorytm przeprowadzony w dziedzinie czasowej jest równoważny filtru z odpowiedzią na częstotliwość mathrm (omegatau), gdzie tau jest czasem uśredniania. (zobacz tę pokrewną odpowiedź) Ma to następujące korzystne właściwości: przesyłasz serię danych czasowych, a średnia w dowolnym punkcie (a) jest tylko: a frac frac. W ten sposób można zastosować powyższy algorytm rekursywny na dowolny czas (tau), a kiedy przestaniesz, wartość, którą masz, jest filtrowana przez mathrm (omegatau) i ma odpowiednio niższą zmienność. Teraz funkcja mathrm jest niskim przebiegiem pierwszego rzędu, modulowanym przez obwiednię sinus. So in effect you have done a first order low pass where the characteristic low pass time constant tau is equal to the length of the data stream, and tau was not necessarily known before you started. My question is: is there some analogous procedure which allows for an (approximate) second order low pass where the time constant is not known a priori A possibility is to average the averages but that requires keeping all the averages in memory. Is there some law preventing such a procedure with small memory requirements asked Mar 26 14 at 17:38 You can average the averages the same way as you average your input signal. It can be done by the same recursive procedure without storing all the averages. The only thing you need to do is store two numbers instead of one. Let xn be the data to be averaged and let yn be the output of the first averaging procedure: ynalpha y (1-alpha)xn, quad 0ltalpha lt1 Applying the same type of recursion again (just with a possibly different time constant) results in the final output zn: znbeta z (1-beta)yn, quad 0ltbeta lt1 You can also write the total procedure as a single second order recursion (eliminating yn): So you have second order recursive filter which only needs to store two past output values. If you want a second-order system, this is the minimum storage possible. answered Mar 27 14 at 13:11 This answer would not have been possible without Matt L. s answer. as well as some out of band communication with nibot . Lets see one way to derive the formula for computing the average that is given in the question. Starting from a set of numbers , we have the definition of the average up to the nth sample: an frac sum n xj frac sn, and sn is the sum of all samples up to n. Now, sn can be defined recursively: sns xn, and given that nansn, we have: anfrac a frac . And we have the averaging formula from the question. Now we want to basically perform this averaging operation again on the an samples. So we just repeat the same formula, but now for the averages of an. but we can replace a in terms of d and d . and finally after simplification Now this set of numbers is equivalent to averaging the averages and only requires two stored values Below I plot a signal which is random noise where the RMS is 20 times the mean value. I also show the first and second order averages. As one can see, the second order average takes longer to approach the true mean value, but it has smaller fluctuations relative to the mean. The fluctuations get smaller as more and more samples are recorded, so it has the added benefit that the time scale of the effective low-pass filter is always increasing. If this were a simple low pass filter with a fixed pole frequency, then at some point we would be throwing away information from very old samples. This filter uses information from all samples, regardless of how old they are. Finally, I think this recipe can be repeated and the average can be done to any order. Yes, you can do a second-order low-pass filter without using lots of memory. The key is to use the fact that convolution is a linear operation. You want to do the following: y(t) (x(t)f1(t))f2(t) where f1(t) and f2(t) are your two moving average filters of unknown a priori width. If we use the associative property of linearity we can do the following: y(t) (x(t)f1(t))f2(t) x(t)(f1(t)f2(t)) You create a new filter by convolving the two averaging filters, and then using that composite filter to filter your data. answered Mar 26 14 at 18:23 quotAssociative property of convolutionquot I suppose. ndash Matt L. Mar 26 14 at 21:06 MattL. It is my understanding that linearity implies associativity. Is this not the case ndash Jim Clay Mar 26 14 at 21:50 When I read your answer, I was sure that you actually meant to say quotassociative property of convolutionquot, because it is always some type of binary operation that is either associative or not, and you used the associativity of convolution. I think we cannot talk about the 39associative property of linearity39, because 39linearity39 is no binary operation. I didn39t mean to be nit-picky, but maybe I was. But anyway, your question is interesting (as to the relation between linearity and associativity) and I must admit that I have no satisfactory answer to it. ndash Matt L. Mar 27 14 at 11:33
Comments
Post a Comment